Statisfaction

Comment courir un semi-marathon ou un 20 km?

Posted in French, Sport by Jérôme Lê on 28 October 2011

Dimanche 9 octobre 2011, j’ai couru le 20km de Paris. Sur la ligne de départ à attendre dans le froid et la pluie, un « personal coach » jeune et dynamique nous donnait quelques conseils à suivre durant la course. Le principal d’entre eux était de commencer lentement sa course et d’accélérer sur la fin. Pour les gens dont c’est la première course, le conseil est sans doute justifié pour éviter tout problème ou abandon. Toutefois, est ce vraiment la stratégie optimale à suivre ?

Pour répondre à cette question, je suis allé sur le site de la course où il est possible de télécharger les résultats détaillés des années 2004 à 2011. On y apprend que la course réunit chaque année près de 20 000 coureurs, parmi lesquels un nombre croissant de femmes (15,4% 2004, de 23,1% en 2011). Comme souvent dans ce genre d’événements, la moyenne d’âge est relativement élevée, autour de 39 ans, avec près des deux tiers des concurrents dans la tranche 30-49 ans. En ce qui concerne les temps de course, la performance moyenne tourne autour de 1h52 avec de fortes disparités entre catégories. Contrairement à ce qu’on pourrait penser, c’est bien davantage le sexe que l’âge qui détermine les performances. Comme le montre le tracé des densités ci-dessous à l’aide de la proc KDE de SAS, les écarts de temps moyens sont plus forts entre hommes (1h48) et femmes (2h04) qu’entre jeunes (moins de 21 ans : 1h51) et vétérans (plus de 60 ans : 2h02).

Code SAS: Ods html; ods graphics on; proc kde data=r2007_2011; univar tps_hom tps_fem /plots=densityoverlay; run; ods graphics off;ods html close;

Malgré son aspect grand public, la course attire également des coureurs de niveau international (comprenez des kenyans). Chaque année le meilleur temps se situe autour de 58 minutes et le premier décile de coureurs arrive en dessous de 1h30. L’intérêt des données est qu’elles renseignent des chronos pris tous les 5 km et du rang des coureurs selon leur catégorie. De cette manière, il est possible d’étudier le profil de course des meilleurs coureurs et de le comparer aux autres.

On sélectionne tout d’abord les 20% meilleurs coureurs de chaque catégorie et on regarde l’écart à leur temps moyen sur 5km (=temps total/4) sur chaque portion de 5 km. Le tracé de la course rend comparables entres elles les portions. En effet, en dehors d’une petite côte (montée du Trocadéro) et de quelques bousculades au départ, le parcours est relativement linéaire et plat. De plus, les meilleurs coureurs ont généralement des dossards préférentiels ce qui leur permet de partir dans des sas en tête de course et donc d’éviter la cohue au départ. A l’aide de la proc KDE, on trace cette fois, pour les 4 portions de 5 km, les courbes de niveau de la densité du couple:

Rang relatif dans la catégorie * Ecart au temps moyen sur 5 km sur la Xe portion de 5 km

Lecture: Les zones très rouges indiquent une forte concentration, contrairement aux couleurs plus claires et bleues. En abscisse se trouve le rang relatif, avec à gauche la tête de course. Par définition, il y a équirépartition du nombre de coureurs sur cette axe. En ordonnée, un écart positif signifie que le coureur a couru au dessus de son rythme moyen. Les numéros dans le coin supérieur gauche correspondent aux 4 portions de 5 km du parcours.

Profil de course des meilleurs coureurs

Code SAS: ods html;ods graphics on; proc kde data=r2007_2011; bivar rg_r_cat ecart5/plots=contour;where ecart5>-100 and ecart5<100 and rg_r_cat<0.2;run; ods graphics off;ods html close;

Ainsi, au départ, les 5% des meilleurs coureurs ont tendance à démarrer sur un rythme soutenu alors que les 15% suivants sont plus hétérogènes avec des coureurs qui partent lentement et d’autres vite par rapport à leur moyenne. Rappelons qu’un écart de 50 secondes sur 5 km se traduit par une moyenne au km 10 secondes en dessous de son rythme, ce qui est énorme à ce niveau. Les 5 km suivants, plus calmes, sont courus par tous avec une impressionnante régularité, malgré une très légère dispersion pour les “moins bons des meilleurs”. Du 10e au 15e kilomètre le rythme diminue légèrement en tête de course et augmente légèrement pour les autres. Effet du début de fatigue sans doute, la dispersion est un peu plus forte que sur les 5 km précédents. La fin de course par contre est complètement éclatée. Si la tendance générale est à un rythme en dessous de sa moyenne, même pour les 5% meilleurs, on observe quand même de nombreux coureurs qui parviennent à sprinter, notamment pour les rangs entre 10 et 20%. Ainsi donc, les meilleurs coureurs, en particulier l’élite des 5%, ne respectent pas le conseil de notre cher coach puisqu’ils partent vite et décélèrent progressivement au fil de la course. Néanmoins, la régularité reste quand même la principale caractéristique de leurs profils de course.

Pour les 80% autres de coureurs, le rythme est moins régulier et plus hétérogène (cf. échelles couleurs et en ordonnée ). Comme on le constate, le départ donne lieu à une énorme cohue puisque les coureurs partent avec une forte dispersion par rapport à leur rythme moyen. La plupart semble respecter les consignes du coach puisqu’ils démarrent en général en dessous de leur rythme (à moins que ce ne soient les embouteillages dans la première cote!). Plus intéressant, la queue de course à l’arrivée se compose pour beaucoup de coureurs partis bien trop rapidement. Les 10 km suivants sont courus à un rythme relativement stable, bien que légèrement en dessus des rythmes moyens. Comme chez les meilleurs enfin, l’arrivée est très hétérogène, entre les sprinteurs qui retrouvent un second souffle et ceux qui terminent leur course au courage. Comme on pouvait s’y attendre, on retrouve en queue de peloton les coureurs partis trop vite au départ et qui craquent sur la fin.

Attention, l’échelle en ordonnée n’est pas la même que précédemment (-200 à 200 contre -100 à 100 avant)

Profil de course des autres coureurs

Finalement, ce que nous apprennent ces données c’est qu’il existe deux grands profils de coureurs: ceux qui partent vite puis ralentissent progressivement et ceux qui font le contraire. Les premiers composent à la fois l’élite de la course (5% meilleurs) et sa queue (20% moins bons). Les seconds correspondent à la grande majorité des coureurs. A vous donc de choisir votre stratégie de course, au risque de finir parmi les plus mauvais!

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5 Responses

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  1. Guillaume Monchambert said, on 28 October 2011 at 18:12

    J’aime beaucoup ce type d’article! Analyse qui serait intéressante à mener sur un marathon, où les défaillances (même des kenyans) sont plus nombreuses! D’ailleurs, les données des abandons sont-elles disponibles, pour voir ce qu’il ne faut pas faire?
    Et toi Jérôme, quelle fut ta stratégie (et pour quel temps si ce n’est pas indiscret)? Vas-tu en changer pour ta prochaine course?

    Un ancien élève

  2. Jérôme Lê said, on 28 October 2011 at 18:30

    Salut Guillaume,

    Pour le marathon, je suis en cours de redaction, mais déja, les résultats sont énormes! ce qui est dommage, c’est qu’il est difficile de trouver des données de marathon telechargeables qui renseignent les temps intermédiaires. J’ai juste trouvé les temps du marathon de Varsovie, couru par 4000 personnes. Pour les abandons, c’est assez difficile à prendre en compte. Comme l’analyse se fait sous l’angle de l’écart au temps moyen, quelqu’un qui partirait trop vite par rapport à sa moyenne et s’arrêterait net entre 2 prises de chrono (par exemple entre les km 30 et 40!), il serait difficile de montrer qu’il s’est trop écarté de son “vrai” rythme….

    Sinon, bah de mon coté, c’est la deuxième année que je cours ces 20km (sous le dossard (22538) d’un autre cette année…). 1h26 l’an passé et 1h25 cette année. Mais pas du tout les mêmes stratégies: stable et régulier cette année, alors que l’an passé je suis parti trop vite pour finir en vomissant partout…

    Si tu cours, on se croisera peut être sur une compétition un de ces quatres! je suis inscrit au semi, au marathon et au Triathlon en 2012.

    A++

  3. Guillaume Monchambert said, on 2 November 2011 at 23:08

    Ah désolé, je ne serai pas sur Paris pour le semi et le marathon. En revanche, le triathlon c’est peut-être jouable… y a plus qu’à trouver une solution pour s’entraîner à paris…

  4. Arthur said, on 9 November 2011 at 17:14

    Il y a quelque temps, j’avais essayé de faire le lien entre le temps mis pour finir le marathon en fonction de l’age et du sexe du coureur
    http://freakonometrics.blog.free.fr/index.php?post/2011/03/08/Playing-with-quantiles%2C-part-2
    j’avais trouvé les données sur le site du marathon de NYC, mais elles sont pénibles à extraire, même en faisant tourner une petite routine
    pour le marathon de Paris j’avais demandé un accès aux données, mais on m’avait répondu “seulement si vous êtes journaliste” (sic)
    en tous les cas, j’aime bien l’utilisation des temps de parcours…

    • jesuscrest said, on 17 November 2011 at 14:28

      Si tu veux je suis en train de faire un truc avec les données du marathon de chicago où j’ai près de 40 000 coureurs (téléchargées à la main!). Je peux t’envoyer les données.


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